要多分散才夠？(四) — 財富不均

 前三篇文章的重溫— 

(一) 風險的量度 

(二) 不同股票數目的組合分散效果 

(三) 股票回報的分佈 

======================= 

要多分散才夠？(四) — 財富不均 

(1) 實際數字 

要體現股票回報是如何不平均，我們來看作者們提供的實際數字。 

全球股市中在超過64,000隻股票中，不論短至1個月，還是長達31年 (樣本全期) ，都只能約有一半的股票交出正回報，即有一半是虧錢的。 

而擊敗大市的股票自然是更少，如果將時間拉長到10年和31年，只有分別不足4成及3成的股票可以交出比大市更好的表現。 

我們也可以來看個別股市的表現。美國股票的表現跟全球整體相差不遠，而香港呢？ 

答案是更不如人意。在31年裡，只有約4成交出正回報，而跑贏大市的僅有約2成。這意味著在香港股市選股，是一件比在全球和美國股市更難的事。(有些人說港股很難玩，這卻是真的🤣) 

這令我想起一個說法，說指數化投資只有在過往整體股市表現良好如美國的才適用，像港股表現不如意的，應該做些操作像是自行選股方可獲得良好回報。如果你認同這個想法，請你先考慮選股在上述情況是走上一條更易失敗的道路。那麼怎樣才算合宜的做法和概念，日後再針對這個說法撰文分享。 

(2) 財富貢獻 

3至4成擊敗大市的機會聽起來好像還好，我們換另一個角度看，更會發現股市的財富貢獻的分佈更是驚人地不均。 

同樣在由1990至2020年這31年間，股市的淨財富亦是由極少數的公司所貢獻。淨財富的意思是有些公司為股東創造了財富，自然也有些是帶來貶值，兩者合併的效果便是淨財富。 

全球股市8成的淨財富在31年間竟然只是由有大約640家最前列的公司所帶來。大家可以快速算算這佔所有共64,000公司的百分比是幾多？ 

答案是1%。 

就算計及這640家公司，也只有不足1,600家公司就帶來了全球總共超過75兆美元的淨財富。 

事實上，也有超過25,000家公司(總數的40%)有為股東財富帶來正增值，只是被剩餘約37,000家 (總數的58%) 帶來財富減損的公司抵消得一乾二淨。即是說，假使你選對了賺錢的股票，稍一不慎選到地雷，就可以把你的好表現抹去。 

最後，我們來看看有什麼公司在財富貢獻上名列前茅。從全球的角度來看，首五名是Apple，Microsoft，Amazon，Google和騰訊。有趣的地方是，只有首兩名的Apple和Microsoft是從1990年開始就存在。 

指數化投資的好處是，只要公司一上市納入指數當中，就可完整享受到這些公司帶來的回報，不用擔心公司興衰，產業輪替，自然汰舊換新。 

而港股的首五名則是騰訊，阿里巴巴，建設銀行，美團和中移動，它們最早存在的也就是1997年的中移動，最近的是2018年的美團。 

(3) 總結 

顯然，錯過少數回報驚人的股票將令你錯過誘人的市場回報。比起自行選股，較理想的做法是把所有股票一網打盡，雖看似不可避免地會打撈到爛魚雜蝦，這卻是能確實令你得到豐盛魚穫的唯一之道。 

自行挑選足夠數目的股票雖然可以消除非系統性風險，但仍要面對容易落後市場的風險。要真正做到分散投資，最好是擁有全個市場。 

另外，有些人或會質疑，這些研究都是假設投資者「傻傻的strong hold」，不會因應市場變化迅速「轉身」換馬，只要學會些操作技巧，自然可以提高跑贏大市的勝算。我們日後亦會一探究竟，調查一下那些技巧高超的人是否能擊敗大市。 

Reference: 

Bessembinder, Hendrik (Hank) and Chen, Te-Feng and Choi, Goeun and Wei, Kuo-Chiang (John), Long-Term Shareholder Returns: Evidence from 64,000 Global Stocks (March 6, 2023). Financial Analysts Journal, Forthcoming, Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=371025 

=======================  

免責聲明：本專頁所提供的資料只作個人分享及參考用途，並不構成提出銷售、徵求購買、邀約、建議或推薦閣下完成任何交易。本專頁均不會對內容之準確性及真偽作出任何聲明或保證。投資涉及風險，投資前請深思熟慮。如有需要，請徵詢獨立、合資格之法律、財務或其他專業顧問，以確保所作之決定，皆能符合閣下之個人或財務狀況。 

要多分散才夠？(三) — 正偏態分佈

 從上一篇的文章我們知道，無論是集中投資，還是分散到多如100支股票，都不是避免落後大市的良方。分散投資的最佳做法是分散到整個市場，既然已擁有整個市場，自然也不用擔心落後，唯一要關注是取得回報時的投資成本。 

自行選股為何這麼困難？其實也不難想像，茫茫股海成千上萬支股票，不論看技術圖表還是研究財報，或者聽起來很夢幻的程式交易，在這麼大的範圍裡作出選擇，終究不是一件容易的事。要大家正確選擇每季NBA 30支球隊的季後賽名額已經不是易事，更何況是數量如此龐大的股市。 

令選股更困難的不止是數目，而是極其不平均的分佈。如上一篇文章尾段所提出，大部分的股票是不能為投資者帶來財富貢獻的。 

在繼續看作者們提供的分析和數據前，先為大家介紹一個貫穿整篇研究，統計學上的用語—正偏態分佈(Positive Skew)。 

正偏態分佈(Positive Skew)  

在一組數據中，自然有較高和較低的數值。常態分佈(Normal Distribution)，相信大家也都聽過，指的是數值大多集中在中間的平均數，遠離平均的兩邊數值則呈現對稱的型態。 

如果我們把常態分佈的一組數據畫成圖表，它大概會長成這樣。 

而這系列第一篇文章提到的標準差(standard deviation)，便是建基於常態分佈。 

可惜的是，成千上萬股票的回報分佈並不是正態分佈，所以標準差不能完全反映風險。事實上，股票的回報是呈現一個正偏態分佈(positive skew)的型態。 

正偏態分佈是指數值大多集中在較低的範圍，較高的數值的數量比較少。與之相反的是負偏態分佈(Negative Skew)。比起常態分佈對稱的型態，從正偏態分佈(positive skew)的圖表可以看出數值是向左傾側，在右側有條長長的尾巴代表少數離群索居的極端數值。 

我們把這個情況引伸到股票，這代表大部分的股票的回報比平均要差，股市的回報由在右側而且極少數的股票帶動。換言之，如果你選不到這些少數有著極端回報的股票，就等於錯過了大部分的股市回報。 

下回再續。 

======================= 

分散投資系列的四篇文章— 

(一) 風險的量度 

(二) 不同股票數目的組合分散效果 

(三) 股票回報的分佈 

(四) 財富貢獻的不均 

免責聲明：本專頁所提供的資料只作個人分享及參考用途，並不構成提出銷售、徵求購買、邀約、建議或推薦閣下完成任何交易。本專頁均不會對內容之準確性及真偽作出任何聲明或保證。投資涉及風險，投資前請深思熟慮。如有需要，請徵詢獨立、合資格之法律、財務或其他專業顧問，以確保所作之決定，皆能符合閣下之個人或財務狀況。 

要多分散才夠？(二) — 不同股票數目的組合分散效果

 上一篇文章我們知道風險如何量度，也提到如要達到分散投資的效果，20-30支股票似乎是個理想的數目。組合的標準差是降低了，是否就代表沒有其他問題？ 

首先要知道現時光一個美國股市都已經有成千上萬家上市公司，選出數十支股票沒有想像中簡單。你可能會說，這還不容易，隨隨便便的就有Tesla，Apple，Microsoft，這些世界知名的公司。但這樣對我來說沒有說服力，馬後炮誰都懂。事前知道才有價值，更何況要馬後炮，就後到極致。 

後到極致的意思是說我們應該看更長的歷史，更闊的市場範圍，更多的數據，用整體角度看待選股這回事。 

我們來看在一篇由幾位教授包括Hendrik Bessembinder, Te-Feng Chen, Goeun Choi 和K.C. John Wei在2020發表的有關全球股票長期回報的研究，名為Long-term shareholder returns: Evidence from 64,000 global stocks. 

這篇研究中，作者們整合了包括美國在內超過40個國家/地區，共超過64,000支上市公司在1990-2020年的累積回報。他們花在如此龐大數據量上的心力，並提供不同角度的分析，必須在此致以敬意，而且有趣的是其中兩位作者Te-Feng Chen和K.C. John Wei是來自我們的PolyU 的教授。 

(1) 25支股票的組合 

我們先來看其中一個關於投資組合的股票數目分析。 

作者隨機組成了1,000個以市值加權的投資組合，研究不同股票數目的組合在不同投資期間的表現。(有些研究的組合是用等權重組成，這樣會放大了小型股的比重，或許是這篇研究使用市值加權的原因。若投資朋友得知原因，請分享給我知道。) 

既然我們一直把目光放在20-30支股票上，就先以下圖25支美國股票的組合為例，檢示它們的表現。 

在1,000個隨機組合中，它們大部分都交出正回報，並勝過1個月美國國庫券(T-bill)，表現的確看來不錯。當投資年期達到31年時，勝過 T-bill 的機會幾乎是100%。 

持有期間	5年	10年	31年(樣本全期)
正回報的百分比	81.1%	87.5%	99.7%
嬴過T-bill 的百分比	74.7%	78.2%	98.1%
嬴過加權全市場的百分比	45.3%	44.8%	36.4%

可是我們將目光放至最後一行，如果與加權平均全市場比較，可以發現在所有投資期間，不足一半的組合能夠勝過大市。反過來說，有超過一半的組合落後大市。

而且時間拉得越長，落後的組合佔比越多，在31年全期樣本中，超過6成的組合是落後大市的。總括來說，投資年期越長，自行選擇25支股票組合的做法落後大市的機會就越高。 

同樣的情況放到美國除外的國際股票同樣適用。 

持有期間	5年	10年	31年(樣本全期)
正回報的百分比	70.8%	80.7%	94.2%
嬴過T-bill 的百分比	60.8%	67.2%	75.9%
嬴過加權全市場的百分比	47.0%	46.3%	40.1%

的確，25支股票的組合可以免卻你遭受單一公司嚴重虧損的打擊，降低非系統性風險和組合的標準差。但這仍然讓你面臨錯過回報的風險。為什麼錯過回報，落後市場也是個風險?  因為我們現在可以毫不費力以指數基金或ETF投資全市場，從而以極低成本取得市場回報，多費心力自行組合股票卻竟然要落後於像是free-rider的指數基金，連平均市場回報也未得到。 

我們多做些事情，卻未得到期望的，這不正是風險的一種嗎? 

25支股票不行，那麼我們各走兩端，要麼集中投資，或是加強分散，看看效果如何。 

(2) 不同數目的股票組成的組合 

我們把範圍擴到最大，看看在全球超過64,000支股票中分別選擇1 / 5 / 25 / 50 / 100支股票，共五種情況組成的組合與大市比較的表現。 

下圖總結了不同數目的股票組合，在不同投資期間落後大市的百分比。 

(圖可點撃放大) 

我們先看最左邊，最集中投資的一方。單支股票的表現是最差的，落後大市的機會非常高。光持有5年就已經有超過6成的機會落後大市。 

我們把目光向右邊順序移過去，可以發現，隨著股票數目的增加，落後的百分比依序下降。數目越高，越是分散的股票組合，越不容易落後大市。 

另一個重點是，不論股票數目是多是少，投資年期越長，就更易落後大市。假如我們想光憑選股去擊敗大市，難度會隨著時間而提高。更甚者，所有組合在所有時間裡，沒有一個不是大於一半的機會落後市場的。 

既然選股的難度這麼大，那麼索性不要選股。全市場的指數化投資，就能讓我們簡單不落下風，又能充足分散投資，去蕪荐菁，消除沒有用也不想要的風險。 

(3) 選股困難之處 

我們知道選股很難，但原因是什麼？ 

相信有些朋友也聽過80/20法則，大部份的股票是不賺錢的。 

下回再續。 

Reference: 

Bessembinder, Hendrik (Hank) and Chen, Te-Feng and Choi, Goeun and Wei, Kuo-Chiang (John), Long-Term Shareholder Returns: Evidence from 64,000 Global Stocks (March 6, 2023). Financial Analysts Journal, Forthcoming, Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=371025 

=======================  

免責聲明：本專頁所提供的資料只作個人分享及參考用途，並不構成提出銷售、徵求購買、邀約、建議或推薦閣下完成任何交易。本專頁均不會對內容之準確性及真偽作出任何聲明或保證。投資涉及風險，投資前請深思熟慮。如有需要，請徵詢獨立、合資格之法律、財務或其他專業顧問，以確保所作之決定，皆能符合閣下之個人或財務狀況。 

分散投資系列的四篇文章— 

(一) 風險的量度 

(二) 不同股票數目的組合分散效果 

(三) 股票回報的分佈 

(四) 財富貢獻的不均