要多分散才夠？(三) — 正偏態分佈

 從上一篇的文章我們知道，無論是集中投資，還是分散到多如100支股票，都不是避免落後大市的良方。分散投資的最佳做法是分散到整個市場，既然已擁有整個市場，自然也不用擔心落後，唯一要關注是取得回報時的投資成本。 

自行選股為何這麼困難？其實也不難想像，茫茫股海成千上萬支股票，不論看技術圖表還是研究財報，或者聽起來很夢幻的程式交易，在這麼大的範圍裡作出選擇，終究不是一件容易的事。要大家正確選擇每季NBA 30支球隊的季後賽名額已經不是易事，更何況是數量如此龐大的股市。 

令選股更困難的不止是數目，而是極其不平均的分佈。如上一篇文章尾段所提出，大部分的股票是不能為投資者帶來財富貢獻的。 

在繼續看作者們提供的分析和數據前，先為大家介紹一個貫穿整篇研究，統計學上的用語—正偏態分佈(Positive Skew)。 

正偏態分佈(Positive Skew)  

在一組數據中，自然有較高和較低的數值。常態分佈(Normal Distribution)，相信大家也都聽過，指的是數值大多集中在中間的平均數，遠離平均的兩邊數值則呈現對稱的型態。 

如果我們把常態分佈的一組數據畫成圖表，它大概會長成這樣。 

而這系列第一篇文章提到的標準差(standard deviation)，便是建基於常態分佈。 

可惜的是，成千上萬股票的回報分佈並不是正態分佈，所以標準差不能完全反映風險。事實上，股票的回報是呈現一個正偏態分佈(positive skew)的型態。 

正偏態分佈是指數值大多集中在較低的範圍，較高的數值的數量比較少。與之相反的是負偏態分佈(Negative Skew)。比起常態分佈對稱的型態，從正偏態分佈(positive skew)的圖表可以看出數值是向左傾側，在右側有條長長的尾巴代表少數離群索居的極端數值。 

我們把這個情況引伸到股票，這代表大部分的股票的回報比平均要差，股市的回報由在右側而且極少數的股票帶動。換言之，如果你選不到這些少數有著極端回報的股票，就等於錯過了大部分的股市回報。 

下回再續。 

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分散投資系列的四篇文章— 

(一) 風險的量度 

(二) 不同股票數目的組合分散效果 

(三) 股票回報的分佈 

(四) 財富貢獻的不均 

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