上一篇文章我們知道風險如何量度，也提到如要達到分散投資的效果，20-30支股票似乎是個理想的數目。組合的標準差是降低了，是否就代表沒有其他問題？
首先要知道現時光一個美國股市都已經有成千上萬家上市公司，選出數十支股票沒有想像中簡單。你可能會說，這還不容易，隨隨便便的就有Tesla，Apple，Microsoft，這些世界知名的公司。但這樣對我來說沒有說服力，馬後炮誰都懂。事前知道才有價值，更何況要馬後炮，就後到極致。
後到極致的意思是說我們應該看更長的歷史，更闊的市場範圍，更多的數據，用整體角度看待選股這回事。
我們來看在一篇由幾位教授包括Hendrik Bessembinder, Te-Feng Chen, Goeun Choi 和K.C. John Wei在2020發表的有關全球股票長期回報的研究，名為Long-term shareholder returns: Evidence from 64,000 global stocks.
這篇研究中，作者們整合了包括美國在內超過40個國家/地區，共超過64,000支上市公司在1990-2020年的累積回報。他們花在如此龐大數據量上的心力，並提供不同角度的分析，必須在此致以敬意，而且有趣的是其中兩位作者Te-Feng Chen和K.C. John Wei是來自我們的PolyU 的教授。
(1) 25支股票的組合
我們先來看其中一個關於投資組合的股票數目分析。
作者隨機組成了1,000個以市值加權的投資組合，研究不同股票數目的組合在不同投資期間的表現。(有些研究的組合是用等權重組成，這樣會放大了小型股的比重，或許是這篇研究使用市值加權的原因。若投資朋友得知原因，請分享給我知道。)
既然我們一直把目光放在20-30支股票上，就先以下圖25支美國股票的組合為例，檢示它們的表現。
在1,000個隨機組合中，它們大部分都交出正回報，並勝過1個月美國國庫券(T-bill)，表現的確看來不錯。當投資年期達到31年時，勝過 T-bill 的機會幾乎是100%。
持有期間 | 5年 | 10年 | 31年(樣本全期) |
正回報的百分比 | 81.1% | 87.5% | 99.7% |
嬴過T-bill 的百分比 | 74.7% | 78.2% | 98.1% |
嬴過加權全市場的百分比 | 45.3% | 44.8% | 36.4% |
可是我們將目光放至最後一行，如果與加權平均全市場比較，可以發現在所有投資期間，不足一半的組合能夠勝過大市。反過來說，有超過一半的組合落後大市。
而且時間拉得越長，落後的組合佔比越多，在31年全期樣本中，超過6成的組合是落後大市的。總括來說，投資年期越長，自行選擇25支股票組合的做法落後大市的機會就越高。
同樣的情況放到美國除外的國際股票同樣適用。
持有期間 | 5年 | 10年 | 31年(樣本全期) |
正回報的百分比 | 70.8% | 80.7% | 94.2% |
嬴過T-bill 的百分比 | 60.8% | 67.2% | 75.9% |
嬴過加權全市場的百分比 | 47.0% | 46.3% | 40.1% |
的確，25支股票的組合可以免卻你遭受單一公司嚴重虧損的打擊，降低非系統性風險和組合的標準差。但這仍然讓你面臨錯過回報的風險。為什麼錯過回報，落後市場也是個風險? 因為我們現在可以毫不費力以指數基金或ETF投資全市場，從而以極低成本取得市場回報，多費心力自行組合股票卻竟然要落後於像是free-rider的指數基金，連平均市場回報也未得到。
我們多做些事情，卻未得到期望的，這不正是風險的一種嗎?
25支股票不行，那麼我們各走兩端，要麼集中投資，或是加強分散，看看效果如何。
(2) 不同數目的股票組成的組合
我們把範圍擴到最大，看看在全球超過64,000支股票中分別選擇1 / 5 / 25 / 50 / 100支股票，共五種情況組成的組合與大市比較的表現。
下圖總結了不同數目的股票組合，在不同投資期間落後大市的百分比。
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(圖可點撃放大)
我們先看最左邊，最集中投資的一方。單支股票的表現是最差的，落後大市的機會非常高。光持有5年就已經有超過6成的機會落後大市。
我們把目光向右邊順序移過去，可以發現，隨著股票數目的增加，落後的百分比依序下降。數目越高，越是分散的股票組合，越不容易落後大市。
另一個重點是，不論股票數目是多是少，投資年期越長，就更易落後大市。假如我們想光憑選股去擊敗大市，難度會隨著時間而提高。更甚者，所有組合在所有時間裡，沒有一個不是大於一半的機會落後市場的。
既然選股的難度這麼大，那麼索性不要選股。全市場的指數化投資，就能讓我們簡單不落下風，又能充足分散投資，去蕪荐菁，消除沒有用也不想要的風險。
(3) 選股困難之處
我們知道選股很難，但原因是什麼？
相信有些朋友也聽過80/20法則，大部份的股票是不賺錢的。
下回再續。
Reference:
Bessembinder, Hendrik (Hank) and Chen, Te-Feng and Choi, Goeun and Wei, Kuo-Chiang (John), Long-Term Shareholder Returns: Evidence from 64,000 Global Stocks (March 6, 2023). Financial Analysts Journal, Forthcoming, Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=371025
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